【“雙新”動態(tài)】小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀｜解讀新課標(biāo)，明確新方向 （一）

一、核心素養(yǎng) 

抓住“會觀察”“會思考”“會表達(dá)”三個關(guān)鍵詞。我們圍繞核心素養(yǎng)的教學(xué)活動都是為了培育人，培育國家需要的人?！叭龝笨赡苊枋龅氖且晃粩?shù)學(xué)家，而我們可以培育學(xué)生不一定會成為數(shù)學(xué)家，但要培育學(xué)生獲得一些他們身上難能可貴的品質(zhì)。

二、表現(xiàn)形式

小學(xué)階段9個+應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識

1.眼光——符號意識、數(shù)感、量感、空間觀念（前后左右的學(xué)習(xí)）幾何直觀（線段圖、點子圖）不僅是能看到數(shù)學(xué)信息用其來表達(dá)，更能在生活中看到這些圖形抽象出數(shù)學(xué)知識。

2.思維——推理意識、運算能力（能計算也能解決問題）

3.語言——模型意識、數(shù)據(jù)意識（合乎情理地表達(dá)）

這些都是我們數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新落地的內(nèi)容。

三、一致性和數(shù)學(xué)化

整數(shù)強(qiáng)調(diào)數(shù)量；小數(shù)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實，元、角、分；米、分米、厘米；分?jǐn)?shù)強(qiáng)調(diào)等分，沒有強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位，比較1/2>1/3。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點和難點。分?jǐn)?shù)除法，用包含除的原理解釋；小數(shù)除法，用商不變的原理解釋。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)化的過程。采取具體方法，內(nèi)容出發(fā)到舍棄內(nèi)容的過程。

四、核心概念

將數(shù)學(xué)內(nèi)零散的知識建立起關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識和方法的遷移。并且會順著年級的增加理解更加深入。這些核心概念的提出是為了我們數(shù)學(xué)教育的一致化與數(shù)學(xué)化。例如：“計數(shù)單位”有不同表現(xiàn)形式，也是思維發(fā)展與學(xué)習(xí)進(jìn)階。

整數(shù)：數(shù)位，十進(jìn)制計數(shù)法；

分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)單位；

小數(shù)：數(shù)位（十分位、百分位……）

加減法：相同數(shù)位上的數(shù)相加減（整數(shù)、小數(shù)），相同分?jǐn)?shù)單位相加減；

乘法：計數(shù)單位相乘（23×12）

五、數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個主題。學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，由淺入深，層層遞進(jìn)，螺旋上升，構(gòu)成相對系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。小學(xué)階段主要由“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個板塊組成。

六、數(shù)與運算

新課標(biāo)要求我們在教育過程中引導(dǎo)孩子感悟計數(shù)單位的意義，了解運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識。同時，數(shù)與運算是有關(guān)聯(lián)的：認(rèn)識自然數(shù)的時候通過“累加”認(rèn)識更多的數(shù)字，加法“累加”是其他運算的基礎(chǔ)，運算都針對具體數(shù)進(jìn)行的（如小數(shù)乘法）。

七、數(shù)量關(guān)系

1.用式子來表達(dá)關(guān)系或規(guī)律

本質(zhì)特征：關(guān)系及其表達(dá)；解決問題—感悟和運用模型。

2.主要內(nèi)容（5個）

（1）運用四則運算的意義解決問題

（2）常見的數(shù)量關(guān)系

（3）字母表示關(guān)系或規(guī)律

（4）比和比例

（5）基本事實“等量的等量相等”

八、主題之間的關(guān)系

現(xiàn)實的數(shù)量，通過抽象得到數(shù)，進(jìn)行“累加”操作表達(dá)運算。

九、內(nèi)容變化

1.增加兩個基本事實：傳遞性：a=b  ,  b=a → a=c；等式性質(zhì)：a=b → a + c = b + c。

2.減少：方程，反比例，百分?jǐn)?shù)移到“統(tǒng)計與概率”，負(fù)數(shù)在“綜合與實踐”。

3.增加：計數(shù)單位，是指個數(shù)與順序的計量單位；加法模型，總量=分量+分量。

4.基本原則：增加代數(shù)推理，增強(qiáng)幾何直觀。

一、主題結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)表現(xiàn)

1.小學(xué)階段，2011版中圖形與幾何包括圖形的認(rèn)識，測量，圖形的運動和圖形與位置這4個主題。2022版中圖形與幾何包括圖形的認(rèn)識與測量，圖形的位置與運動這兩個主題。從知識內(nèi)部也可以分析發(fā)現(xiàn)：圖形的認(rèn)識是測量的基礎(chǔ)，測量也是從度量角度加深圖形的認(rèn)識。圖形的位置與運動的教學(xué)也一樣，位置是描述運動的基礎(chǔ)，運動能產(chǎn)生不同的位置。

2.素養(yǎng)表現(xiàn)

2011版課程理念中提到：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上要得到不同的發(fā)展。2022版課程理念在它基礎(chǔ)上新增加了一句話：逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。而圖形與幾何這一領(lǐng)域需要重點關(guān)注的核心素養(yǎng)有：幾何直觀，空間觀念，量感，推理意識（能力）。

二、具體變化與內(nèi)容梳理

1.編排變化

2011版是按學(xué)段整合要求，2022版是按領(lǐng)域整合要求。把各學(xué)段圖形與幾何的要求整合在一起。是讓我們明白學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，也在提醒我們傳授知識時，一定要考慮到知識之間的銜接，螺旋上升，逐段遞進(jìn)。

2022版各學(xué)段不僅有內(nèi)容要求，還有學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示。內(nèi)容要求其實是：告訴我們學(xué)什么。學(xué)業(yè)要求：告訴我們學(xué)到什么程度。教學(xué)提示：告訴我們怎么教學(xué)。

2.學(xué)段變化

由原來的3個學(xué)段變成了4個學(xué)段，學(xué)段劃分的更細(xì)。

3.具體內(nèi)容變化

（1）內(nèi)容調(diào)整：

①把2011版第一學(xué)段：圖形與位置的兩點要求調(diào)整到了綜合與實踐

②部分內(nèi)容位置的調(diào)整：

因為學(xué)段的細(xì)化，個別內(nèi)容要求往后面學(xué)段移動，例如：第一學(xué)段圖形的運動要求：結(jié)合實例，感受平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱現(xiàn)象，挪動到第二學(xué)段的內(nèi)容要求里面。

（2）案例調(diào)整

①第一學(xué)段要求：借助實物認(rèn)識立體圖形和平面圖形。所以新增案例24，一方面是既認(rèn)識了立體圖形又認(rèn)識了平面圖形，建立起了彼此的聯(lián)系。另一方面是培養(yǎng)空間想象能力。  

②第二學(xué)段要求重視圖形的分類，所以還新增了例題28，其目的是讓學(xué)生通過直觀認(rèn)識不同圖形，說出圖形的共性，知道這些共性與圖形命名的關(guān)系。從而達(dá)成相應(yīng)的學(xué)業(yè)要求目標(biāo)。

③第二學(xué)段探索圖形的周長和面積，因此新增案例29，讓學(xué)生從認(rèn)識的三角形的周長入手，直觀理解圖形的周長。

4.內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)

縱向來看，在圖形的認(rèn)識里面，有這樣一個過程，開始是認(rèn)識立體圖形，借助立體圖形開始直觀認(rèn)識，到中間就是有點線面體這些元素，從這些要素的角度認(rèn)識平面圖形。到后面第三學(xué)段又再次認(rèn)識立體圖形。像是一個輪回。

在圖形的位置與運動這一主題來說，教學(xué)內(nèi)容相對來說要少一些。第二學(xué)段直觀感受這三個現(xiàn)象。第三學(xué)段在要求上有所提升，要能在方格紙上進(jìn)行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸。同時增加了比例尺和用有序數(shù)對表示點的位置。

三、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動

為了體會數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，圖形與幾何的內(nèi)容也將融入跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中。如：在美術(shù)課上利用軸對稱剪紙，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美。

圖形與幾何的學(xué)習(xí)為學(xué)生打開數(shù)學(xué)的另一個世界，認(rèn)識圖形，測量大小，感受位置的變化和運動的規(guī)律，感悟圖形之間的關(guān)系，體會到幾何的神奇與美妙。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因為圖形與幾何而變得更有意義，更豐富美好。